"Viens, on lance les créations mathématiques en co-enseignement en profitant des temps de PVP (professeur de la ville de Paris)" me lance un collègue.

Les mathématiques en méthode naturelle, ça reste pour moi un grand mystère. En création mathématique, j'arrive mal à voir comment les élèves dépassent une géométrie perceptive un peu sommaire. Quant à se lancer dans des recherches mathématiques...

Tout cela me semble très difficile. Mais, on ne refuse pas une aventure collective, alors c'est parti ! Lundi après-midi, ce sera "labo maths" avec deux enseignants pour 20 élèves, on verra bien ce qui en sort et au pire, on se rabattra vers des situations-problèmes Ermel... Et on décale le temps de mise en commun au lundi suivant.

Ce lundi, on observe les productions de chacun. La petite Emma remarque que, dans la création d'Elie, c'est comme si il fallait chercher "quel nombre c'est A pour faire 25 000". On lui propose de chercher. 

Les nombres près de chaque cercle de la création de Stefan intrigue et on émet l'hypothèse qu'il s'agit de la mesure du périmètre.

Halima et Nael se proposent de vérifier cette hypothèse et de comprendre leur signification. Par hasard, Stefan n'est pas là et ne peut nous décrypter ce qu'il a voulu faire. La classe devient cette petite ruche active et industrieuse. Avec un peu d'aide, Emma résout l'équation d'Elie et décide d'en écrire d'autres. Halima essaie de mesurer le périmètre d'un des cercles de Stefan avec sa règle, tandis que Nael cherche frénétiquement dans sa "boite à outil" comment s'appelle ce segment dont la longueur correspond au mystérieux nombre : le rayon.

Le vendredi suivant, Halima et Nael présentent leur conclusion à la classe.

"- Ce n'est pas le périmètre, puisque je l'ai mesuré, ça fait 25 centimètres, déclare la jeune élève de CM1.

- C'est la longueur du rayon, ajoute Nael avant de lire la définition, "le rayon c'est un segment entre le centre du cercle et n'importe quel point du cercle.

- Mais comment tu as mesuré le périmètre du cercle, demande soudain John.

- Avec ma règle.

- Mais ce n'est pas possible, c'est... c'est courbe alors que la règle, elle est... elle est droite.

- Si, j'y suis arrivé.

- Alors, oui, John a raison, on peut mesurer à approximativement, mais ce n'est pas une mesure précise que tu as faite là Halima."

C'est à ce moment que Océane, qui n'a pas encore dit un mot depuis le début de l'année, lève le doigt.

" - J'ai une idée moi, pour mesurer le périmètre d'un cercle.

- Est-ce que tu pourras t'en occuper lundi prochain alors ?"

La création mathématique, en deux semaines, a rendu non seulement les mathématiques palpitantes, aventureuses et ambitieuses, mais a créé une dynamique de coopération dans la classe que n'avait pas suscité autant la pratique du texte libre avec laquelle j'étais plus à l'aise. Passant de mains en mains, la création mathématique "de Stefan" ne lui appartient plus vraiment. Progressivement, elle suscite des recherches qui appartiennent à la classe.

Arthur Serret, classe de CM1/CM2

POUR ALLER PLUS LOIN

1) Les Mathématiques naturelles

https://www.icem-pedagogie-freinet.org/accueil-mathematiques

 2) Une Vidéo de recherche mathématique

https://www.icem-pedagogie-freinet.org/video-recherches-mathematiques

UNE QUESTION

Qu'il y a-t-il de commun entre l'écriture de textes libres et la création mathématique ? 

Ce récit a pour point de départ un livre, "Mat et Ma Tic et compagnie" (Daniel Gostain. Bayard jeunesse), qui raconte les aventures de deux enfants, Mat et Ma, à la rencontre de peuples étranges qui ont chacun un rapport singulier aux mathématiques. 

Il a été proposé récemment aux élèves de plusieurs classes de devenir des Graphitiks, des Problématiks, des Narratiks, des Quotitiks, des Poétiks ou des Observatiks, noms des peuples du livre. 

Et voici le vécu d'une classe qui a expérimenté cette proposition : 

"Chaque enfant est arrivé en classe, la veille des vacances et je leur ai proposé un défi en maths sur les nombres. 

Je leur ai proposé de former des groupes de trois. Une fois cela fait, je leur ai remis une enveloppe dans laquelle ils ont découvert leur "mission" pour la matinée : par exemple pour  les Narratiks : "Voici votre mission : vous inventerez une histoire où les personnages principaux sont des nombres." Tous les élèves étaient très excités à l'idée d'effectuer les différentes missions.

Chaque groupe est parti en recherche dans le domaine qui le concernait, dans la classe, en salle d'arts, dans le couloir, ...

Après une heure de recherche environ, chaque groupe a présenté à la classe le bilan de sa mission, et les autres en ont profité pour questionner ou féliciter.

Ma mission a été pendant les vacances de taper ce qui avait été fait et pris en photo afin d'en faire "Défitik : Le livre des nombres". 

A la rentrée je le leur ai distribué en couleur, ils ont été très étonnés de la quantité et la qualité de travail que représentait tout ce qu'ils avaient mutualisé.

Aurore Roulier, Ecole Lyautey, Allonnes (72)"

POUR ALLER PLUS LOIN

1)les lunettes

https://www.icem-pedagogie-freinet.org/mettre-des-lunettes-pour-voir-le-monde-autrement

2)les maths autrement

https://www.icem-pedagogie-freinet.org/pratiques-et-recherches-40-entrer-dans-les-maths

UNE QUESTION

Peut-on utiliser les espaces interstitiels et laisser les élèves seuls ?

De bien jolis moments : 

Je remplace une enseignante en Moyenne Section de Maternelle, seulement pour la matinée. Du coup, je mets en place des ateliers de manipulation libre pour ensuite faire un temps d'échange. Je propose aux enfants qui le souhaitent de garder leur production de côté pour la montrer aux autres après. Ils n'ont pas cette habitude mais très rapidement l'envie de montrer est là et les productions à garder fusent. Lors de la présentations des créations, tous se montrent curieux. Vient le tour de N. , il a gardé un bout de pâte à modeler sur lequel il a marché sans le faire exprès. Émerveillement chez ses camarades, il y a un motif dessus. Il explique que c'est l'empreinte de sa chaussure. Tout le monde se met à regarder et à comparer les motifs sous les chaussures. Dommage que je ne sois là que la matinée, j'aurais bien fait un atelier empreintes...

Dans ma classe de CM1/CM2, comme je ne suis là qu'un jour par semaine, je fais géométrie. Nous faisons des créations géométriques. Aujourd'hui, c'est la création de M. qui a été choisie. Après un temps d'observation, Y. ne tient plus, il demande "Mais comment tu as fait ?" M. répond, et moi j'écris ce qu'il dit au tableau : "D'abord j'ai fait...., ensuite j'ai..." N. demande alors :  "Quand je fais une création, est-ce que je peux écrire comment j'ai fait pour que d'autres puissent essayer de la faire aussi ?" On est en octobre et ils parlent déjà de plan de construction ! 

Sabine Loubet

POUR ALLER PLUS LOIN

1) Revue Créations

https://www.icem-pedagogie-freinet.org/revue-creations-en-ligne-temoignages-et-echanges-de-pratiques

2/ Outil remplaçant : Changer sans tout changer

https://www.icem-pedagogie-freinet.org/node/27324

UNE QUESTION

Remplacer un titulaire : se mettre dans ses pas ou faire une parenthèse ?

Ça y est, je me suis lancée dans les « créa-maths » pour la première fois !

Ma collègue Marie, qui les pratique dans sa classe, m'en parlait depuis le début de l'année, mais je ne me sentais pas encore prête.

Et puis, elle m'a fait suivre un lien pour regarder un documentaire sur l'école de Mons-en-Baroeul, qui fonctionne entièrement en pédagogie Freinet, et que j'avais visitée il y a quelques années. Dans ce film, il y a une séquence que j'ai trouvée exceptionnelle, où à un moment, un petit garçon se met à comprendre ce que l'un de ses camarades vient d'expliquer lors de la présentation de sa création mathématique. Ça se passe en plusieurs temps : d'abord il ne comprend pas, puis l'enseignante demande à sa voisine (qui a compris) de le lui expliquer. Il semble ne pas mieux comprendre. Puis il recommence son calcul et on le VOIT comprendre. Il dit à mi-voix, d'ailleurs : « J'ai compris ! ». Et son visage s'illumine. Il rayonne de joie : magique !

Enfin, autre déclencheur de motivation : j'ai lu le « moment champagne » paru dans ce blog de Philippe Gilg, « Les mathématiques... ou le plaisir de chercher », qui parlait aussi de créations mathématiques et du plaisir qu'elles avaient procuré... aux élèves comme aux enseignants 

Stimulée par ces différentes sources d'inspiration, je me suis dit qu'il fallait que j'essaie.

Le lundi, j'ai ma classe de CM1 en demi-groupe pendant une heure, et d'habitude, j'utilise ce moment pour faire de l'informatique et des textes libres. Le week-end dernier, j'ai donc décidé de remplacer l'informatique par un moment de « créa-maths ». Pour le tester, sans me mettre la pression, juste pour donner plus de sens aux enseignements en mathématiques, dont je ne suis jamais très satisfaite. Je suis une littéraire et j'avoue qu'en maths, j'ai parfois l'impression de « perdre » certains élèves plutôt que de leur apporter de l'envie et de la compréhension...

Je me suis dit que j'allais essayer « à petite dose », comme un plus à ce que nous faisons avec le manuel (qui me rassure... et m'angoisse en même temps car j'ai l'impression de ne pas aller assez vite !)

J'ai donc évoqué la présence de cette nouveauté lors de la présentation du programme de la journée aux élèves. Au début de la séance, j'ai distribué à chacun une feuille blanche et leur ai demandé d'« inventer quelque chose de mathématique en utilisant des chiffres, des lettres, des signes mathématiques, les lignes, des points ». Ils m'ont regardée avec des yeux interrogateurs. Je leur ai répété la consigne et leur ai dit de se lancer, comme en texte libre... Je leur ai annoncé que je ramasserai leur production dix minutes plus tard. Certains ont commencé à écrire. J'ai circulé parmi eux pour les encourager, regarder leurs idées. En ramassant les feuilles, je leur ai expliqué que nous allions regarder de plus près une création, que j'allais afficher au tableau, et qu'ils allaient la commenter, à l'exception de son auteur, qui expliquerait en dernier ce qu'il avait voulu faire.

Les échanges ont été vraiment passionnants, intéressants, questionnants. Nous n'avons eu le temps d'observer et de commenter que deux productions (dont une, ci-jointe en photo). Je pense que je les photocopierai, pour que ceux qui le désirent puissent poursuivre leurs recherches dessus...

Ce nouveau moment m'a semblé comme une pépite. Je ne sais pas encore comment il évoluera, ce qu'il deviendra dans la classe cette année, l'an prochain... mais je sens déjà que les maths prennent une autre saveur !

Charlotte Marin

POUR ALLER PLUS LOIN

1) La création mathématique

https://www.icem-pedagogie-freinet.org/accueil-creation-mathematique

2) La création mathématique collective (dvd)

https://www.icem-pedagogie-freinet.org/pratiques-et-recherches-63-la-creation-mathematique-collective

UNE QUESTION

Quelle est la part du maître dans l’observation des créations mathématiques ?

Cette année dans notre groupe départemental Freinet, nous avons inscrit la « Recherche mathématique » comme fil rouge du calendrier de nos réunions mensuelles. 

Lors de notre dernière réunion, je témoigne de l'impasse sur une fiche : celle dite des « carrés magiques » (neuf nombres à mettre dans un carré de 3 cases sur 3, et dont la somme en lignes, colonnes et diagonales fait toujours le même nombre). On en discute et une collègue indique qu'avec ses élèves ils ont réussi un peu par hasard un de ces fameux « carrés magiques », une autre dit qu'ils avaient les lignes et colonnes mais pas les diagonales... On se met alors à observer plus attentivement cette fiche tous ensemble, et voilà qu'émerge une première remarque entre nous, puis une deuxième. Quelqu'un indique qu'elle a trouvé la formule sur le net… chut ! sinon on ne cherchera plus). En réalité, c'est tout le contraire, nous sommes littéralement « mordus » et il faut qu'on s'arrête pour en « laisser pour les élèves » en classe. Nous nous séparons mercredi soir contents comme des mômes !

Le lendemain en fin de matinée, je reviens comme convenu sur les carrés magiques avec mes élèves. Ils se rappellent très bien qu'on n'avait pas réussi à en trouver un seul, et je leur indique que j'ai compris depuis qu'on n'avait tout simplement pas pris SUFFISAMMENT de temps sur la fiche avant de partir dans la recherche.
Je projette la dite fiche et je demande aux élèves de bien observer les différents carrés. Pendant trois minutes c'est le silence dans la classe, et là, magique, ils font un certain nombre de « nouvelles » remarques, certaines "évidentes", d'autres plus "curieuses" et d'autres très très "intéressantes" à creuser.
Et là seulement, je leur demande de chercher d'autres carrés magiques sur leurs feuilles de recherche ....
... CHAMPAGNE !

Un élève a trouvé en a trouvé un qui fonctionne et il fait une constatation très intéressante, qui nous conduira au final à la fameuse méthode pour en trouver plein d'autres ! Au bout de 15 minutes, les carrés magiques ont débarqué sur les ardoises de tous les élèves !

J'ai alors entendu des remarques du style : "C'est trop bien les maths !" "Moi c'est pour ça que j'adore les maths", et plus génial encore des "Ah, là enfin je comprends ce que ça veut dire CHERCHER en maths !", "C'est décidé je vais travailler mes maths", etc...

Avec le recul, je crois que c'est l'intention collective qui a mené à la résolution de la recherche. Les enfants ont mis en commun leur plaisir de trouver, un peu comme une recherche au trésor !

Philippe Gilg, classe de CM1-CM2

POUR ALLER PLUS LOIN

1) La recherche mathématique

https://www.icem-pedagogie-freinet.org/accueil-recherche-mathematique

2) Le tâtonnement expérimental

https://www.icem-pedagogie-freinet.org/recherche-tatonnement-experimental

UNE QUESTION

Comment concilier temps de recherche et suivi du programme ?